已知反比例函数y=kx与第三象限的角平分线交于点P，且P点到原点的距离等于4，求函数的解析式．
问题描述：
已知反比例函数y=
与第三象限的角平分线交于点P，且P点到原点的距离等于4，求函数的解析式． k x
答
∵反比例函数y=
与第三象限的角平分线交于P点，k x
∴设P点为（a，a），
∴a2+a2=42，即a2=8，
而点P（a，a）在y=
上，k x
∴k=8，
∴y=
．8 x
答案解析：根据第三象限的角平分线上点的坐标特征可设P点为（a，a），则a2+a2=42，即a2=8，如果把点P（a，a）代入y=
即可得到k的值．k x
考试点：待定系数法求反比例函数解析式．
知识点：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式：先设反比例函数解析式为y=
（k≠0），然后把一个图象上一个点的坐标代入求出k即可．k x