数学等差数列及其通项公式在等差数列中{an}中,a2+a5=8,a3+a7=14,则a1=___d=____

问题描述:

数学等差数列及其通项公式
在等差数列中{an}中,a2+a5=8,a3+a7=14,则a1=___d=____

设a1和d
则有:a2=a1+d,a5=a1+4d,a3=a1+2d,a7=a1+6d
联立方程组:a2+a5=a1+d+a1+4d=8
a3+a7=a1+2d+a1+6d=14
得a1=-1,d=2

d=2, a1=-1
a2+a5= (a1+d)+(a1+4d)=8
a3+a7= (a1+2d)+(a1+6d)=14
(2)-(1) 得到 3d=6 d=2;
代回(1) a1=-1;