在等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{an}的通项公式为（ ）A. an=3n+1B. an=n+3C. an=3n+1或an=4D. an=n+3或an=4
问题描述：
在等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{an}的通项公式为（ ）
A. an=3n+1
B. an=n+3
C. an=3n+1或an=4
D. an=n+3或an=4
答
由题意可得，a52＝a1•a13
∵a1=4，
∴（4+4d）2=4（4+12d）
整理可得，d2=d
∴d=0或d=1
当d=0时，an=4
当d=1时，an=4+n-1=n+3
故选D
答案解析：由题意可得，a52＝a1•a13，结合等差数列的通项公式可求公差d，进而可求
考试点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．
知识点：本题主要考查了等比数列的性质及等差数列的通项公式的应用，属于基础试题