高数可导高数可导高数可导设函数f(x)在x=0处连续,则下列命题错误的是()(B)lim x→0 [f(x)+f(-x)]/x存在,则f(0)=0(D)lim x→0 [f(x)-f(-x)]/x存在,则f'(0)=0
问题描述:
高数可导高数可导高数可导
设函数f(x)在x=0处连续,则下列命题错误的是()
(B)lim x→0 [f(x)+f(-x)]/x存在,则f(0)=0
(D)lim x→0 [f(x)-f(-x)]/x存在,则f'(0)=0
答
D,原函数不一定可导,x→0 ,f(x)在x=0处连续,则f(x),f(-x)都趋近于f(0).
即使可导,用洛必达法则,x→0【f'(x)+f'(-x)】/1存在,也不能说明f'(0)=0