三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积
问题描述：
三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积
答
设外接圆半径为R,则AO•AC=|AO|| AC |cos∠OAC
=R×2×（1/R)=2.
同理AO•AB=|AO|| AB |cos∠OAB
=R×3×（3/(2R)）=9/2.
所以AO•BC= AO•(AC-AB)
=AO•AC-AO•AB=9/2=2=5/2.
这个还蛮清楚吧~
答
2.5啊 联系外心的几何意义 把向量BC分解成向量BA+向量AC 再用分配率向量AO×向量BA=向量BA的模×1／2向量BA 的模 同理向量AO×向量AC=向量AC的模×1／2向量AC的模.