已知a＝√1003＋√997,b＝√1001＋√999,c＝2√1001,试比较a、b、c的大小关系
问题描述：
已知a＝√1003＋√997,b＝√1001＋√999,c＝2√1001,试比较a、b、c的大小关系
答
a平方=1003+997+2√1003*997
b平方=1001+999+2√1001*999
∵b平方＞a平方
所以b＞a
又因为c大于b，所以a＜b＜c
答
a＝√1003＋√997
a^2=2000+2√999991*4
b＝√1001＋√999
b^2=2000+√999999*4
c＝2√1001
c^2=4004=2000+√1004004*4
∵c^2>b^2>c^2
∵a,b,c>0
∴a>b>c