一个正m边形恰好被正n边形围住（无重叠，无间隙），如图所示是m=4，n=8时的情况，若m=10，则n=______．
问题描述：
一个正m边形恰好被正n边形围住（无重叠，无间隙），如图所示是m=4，n=8时的情况，若m=10，则n=______．
答
正十边形外角的度数是360÷10=36°，因而其内角的度数是180°-36°=144°，
∴正n边形的内角是
×（360°-144°）=108°，1 2
∴正n边形的外角是180°-108°=72°，
∴正n边形的边数n=360÷72=5．
答案解析：先计算出正十边形内角的度数，正十边形的一个内角与两个正n边形的内角的和是360°，即可求出正n变形内角的度数，从而求出n．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：多边形的外角和是360°，不随边的变化而变化．因此，研究多边形的内角，可以转化为研究外角．