函数的综合应用.若函数f（x）=x/（x^2 +a） （a＞0）在[1,+∞）上的最大值为三分之根号三,则a的值为____
问题描述：
函数的综合应用.
若函数f（x）=x/（x^2 +a） （a＞0）在[1,+∞）上的最大值为三分之根号三,则a的值为____
答
.把原函数化为1/X+X/A，用基本不等式，大于等于2倍根号1/A=1/3根号三，得A=12
答
对f(x)求导
f'(x)=1/（x^2 +a）-2x^2/(x^2+a)^2=0 解得x=根号a
此时f(x)取得最大值(根号a)/2a=根号3/3
解得a=3/4