∫(1→2)xf(x)dx=2,则∫(0→3)f(√(x+1)dx)=
问题描述:
∫(1→2)xf(x)dx=2,则∫(0→3)f(√(x+1)dx)=
答
换元,令t=√(x+1),其中0
dx=2tdt
∫(0→3)f(√(x+1)dx)
=∫(1→2)f(t)*2tdt
=2∫(1→2)tf(t)dt
=2∫(1→2)xf(x)dx
=4