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若f(x)为区间[a,b]上的凸函数,求m的值设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f'(x),f'(x)在(a,b)上的导函数为f"(x),若在(a,b)上,f"(x)已知 f(x)=(1/12)X^4 - (1/6)mX^3 - (3/2)X^2 .若f(x)为区间[-1,3]上的“凸函数”,试确定实数m的值

分类: 作业答案 • 2022-09-27 21:57:51
问题描述：

若f(x)为区间[a,b]上的凸函数,求m的值
设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f'(x),f'(x)在(a,b)上的导函数为f"(x),若在(a,b)上,f"(x)已知 f(x)=(1/12)X^4 - (1/6)mX^3 - (3/2)X^2 .
若f(x)为区间[-1,3]上的“凸函数”,试确定实数m的值

答

m=2

答

f(X) 的一阶导数是 1/3x^3-1/2mx^2-3x
二阶导数是 x^2-mx^2-3
即x^2-mx^2-3

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