已知函数f*x)=x^3-x在(0,a]上递减,在x大于等于a上递增,求a的值请给与详细过程

问题描述:

已知函数f*x)=x^3-x在(0,a]上递减,在x大于等于a上递增,求a的值
请给与详细过程

本题就是求函数的单增单减分界点,显然,分界点就是最值点
f(x)=x^3-x
利用导数可得
f’(x)=3*x^2-1=0
则x=根号(1/3)
所以可得a=根号(1/3)。

f'(x)=3x^2-1
由f'(x)>0得:x√3/3
即f(x)在x√3/3上递增
由f'(x)