已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0）,求f（x）的单调区间
问题描述：
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0）,求f（x）的单调区间
答
因为f(x)的定义域是（0，正无穷），且导函数f~(x)=x+a/x=(x^2+a)/x
所以（1）a>0时，x>0,则f~(x)>0;
（2）a√-a,f~(x)>0
所以当a>0时，f(x)的增区间为(0,正无穷）；
当a
答
f(x)定义域为(0,+∞)求导：f’(x)=x+(a/x) ①a＞0时,f’(x)=x+(a/x) ＞0 ,f(x)在(0,+∞)上单调递增②a＜0时f’(x)=x+(a/x) ＞0,x＞-a/x ,x²＞-a,x＞√(-a),∴f(x)在(√(-a),+∞)上单调递增f’(x)=x+(a/x) ≤0,x...