一根绳子长100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的1/3,照这样剪下去,剪199次,余下的绳子有多长?
问题描述：
一根绳子长100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的1/3,照这样剪下去,剪199次,余下的绳子有多长?
答
答案是1米.解答如下:先设长度为单位1,第一次剪剩1-1/2=1/2,第二次剪剩1/2 - 1/2 *1/3=1/3,第三次剪剩1/3 - 1/3 *1/4=1/4,第四次剪剩1/4 -1/4 *1/5=1/5... ...因此,第n次剪后剩1/(n+1),所以剪第99次后,100米长的绳子还剩:100/(99+1)=1
答
答案是1米.先设长度为单位1,第一次剪剩1-1/2=1/2,第二次剪剩1/2 - 1/2 *1/3=1/3,第三次剪剩1/3 - 1/3 *1/4=1/4,第四次剪剩1/4 -1/4 *1/5=1/5... ...因此,第n次剪后剩1/(n+1),所以剪第99次后,100米长的绳子还剩:100/(99+1)=1