设曲线经过(e的平方,2),且在一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,则该曲线的方程?
问题描述：
设曲线经过(e的平方,2),且在一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,则该曲线的方程?
答
y'=1/e^2,dy/dx=1/e^2,
dy=dx/e^2,
解微分方程,y=x/e^2+C,
当x=e^2时,y=2,2=e^2/e^2+C,
C=1,
则曲线方程为：y=x/e^2+1.
在（e^2,2)处的切线就是其本身直线.