某数学课外实习小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学影长为1.35m,因大树靠近一幢建筑物,影子不全在地面上(如图),他们测得地面部分的影长BC=3.6m,墙上影高CD=1.8m,则树高AB为______m.
问题描述:
某数学课外实习小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学影长为1.35m,因大树靠近一幢建筑物,影子不全在地面上(如图),他们测得地面部分的影长BC=3.6m,墙上影高CD=1.8m,则树高AB为______m.
答
知识点:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出树的高度,体现了方程的思想.
过点D作DE⊥AB于E,
根据题题意得:四边形BCDE是矩形,
∴BE=CD=1.8,
∴
=AE DE
,CD CF
∴1.5:1.35=(树高AB-1.8):3.6,
∴1.35×(树高AB-1.8)=1.5×3.6,
∴树高AB为5.8m.
故答案为:5.8.
答案解析:在同一时刻,物体的实际高度和影长成比例,据此列方程即可解答.
考试点:相似三角形的应用.
知识点:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出树的高度,体现了方程的思想.