若关于x的不等式ax^2+bx+c的解是x小于5大于3,求关于x的不等式cx^2+bx+a小于0的解

问题描述:

若关于x的不等式ax^2+bx+c的解是x小于5大于3,求关于x的不等式cx^2+bx+a小于0的解

易知x=5,x=3是方程:
ax^2+bx+c=0的两根.代入可得:b=-8a,c=15a
代入不等式,得:
15ax^2-8ax+a0时,结合二次函数图像不难知a<0
原不等式化为:
(3x-1)(5x-1)>0,
解得x<1/5或x>1/3
当题设为:ax^2+bx+c