数学题初3一元二次方程已知p~-2p-5=0,5q~+2q-1=0.其中p,q是实数,求p~+1/q~的值.(~表示平方)
问题描述：
数学题初3一元二次方程
已知p~-2p-5=0,5q~+2q-1=0.其中p,q是实数,求p~+1/q~的值.(~表示平方)
答
p~-2p-5=0,5q~+2q-1=0是方程x~-2x-5=0的变形，
所以p,1/q就是方程x~-2x-5=0的两个根
p~+1/q~=（x1+x2)~-2 x1x2=4-(-10)=14
答
5q^2+2q-1=0两边都除以-q^2
得：-5-2/q+1/q^2=0
整理得：(1/q)^2-2*(1/q)-5=0
所以,p和1/q是方程x^2-2x-5=0两个根
所以p+1/q=-2 p*1/q=-5
所以p^2 + 1/q^2=(p+1/q)^2-2*p*1/q=4+10=14