数学题因式分解（a+1）×（a+2)×（a+3)×（a+4）+1

分类: 作业答案 • 2022-09-27 17:15:57

问题描述：

数学题因式分解
（a+1）×（a+2)×（a+3)×（a+4）+1

答

原式=[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]+1
=[(a²+5a)+4][(a²+5a)+6]+1
=(a²+5a)²+10(a²+5a)+24+1
=(a²+5a)²+10(a²+5a)+25
=(a²+5a+5)²