i为虚数单位,复平面内表示复数z=−i2+i的点在(  )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

问题描述:

i为虚数单位,复平面内表示复数z=

−i
2+i
的点在(  )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

复数z=

−i
2+i
=
−i(2−i)
(2+i)(2−i)
=
−1−2i
5
=-
1
5
-
2
5
i,
∴复数对应的点的坐标是(-
1
5
,-
2
5

∴复数在复平面中对应的点在第三象限,
故选C.
答案解析:首先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,把复数整理成最简形式,写出在复平面上对应的点的坐标,确定点的位置.
考试点:复数的代数表示法及其几何意义.

知识点:本题考查复数的代数表示法及其几何意义,考查复数的除法运算,考查象限中点的特点,本题是一个基础题.