已知a为实数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值；如果没有,请说明理由.鄙人才疏学浅,如果可以的话,
问题描述：
已知a为实数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值；如果没有,请说明理由.
鄙人才疏学浅,如果可以的话,
答
有最小值,即a取1,2,3,4的平均值时,最小为4
答
有
|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|最小值
表示数轴上a点到1 2 3 4距离最小
a在2和3之间时有最小值 其它时候都有一端多出来的距离
最小值为1+3＝4
答
需要分段考虑 ①a≤1时,原式=1-a+2-a+3-a+4-a=10-4a,则a=1时有最小值6； ②1≥a≥2时,原式=a-1+2-a+3-a+4-a=8-2a,则a=2时有最小值4； ③2≥a≥3时,原式=a-1+a-2+3-a+4-a=4； ④3≥a≥4时,原式=a-1+a-2+a-3+4-a=2a-2...
答
这个式子是a 到1234的距离和
应该是a在2和3之间时有最小值，最小值为1+3＝4