设函数f(x)＝2−x−1，x≤0x12，x＞0，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是______．
问题描述：
设函数f(x)＝
，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是______．
2−x−1，x≤0
x
，x＞01 2
答
①当x0≤0时，可得2-x0-1＞1，即2-x0＞2，所以-x0＞1，得x0＜-1；
②当x0＞0时，x00.5＞1，可得x0＞1．
故答案为（-∞，-1）∪（1，+∞）
答案解析：根据函数表达式分类讨论：①当x0≤0时，可得2-x-1＞1，得x＜-1；②当x0＞0时，x0.5＞1，可得x＞1，由此不难得出x0的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
考试点：指数函数的单调性与特殊点；幂函数的单调性、奇偶性及其应用．
知识点：本题考查了基本初等函数的单调性和值域等问题，属于基础题．利用函数的单调性，结合分类讨论思想解题，是解决本题的关键．