因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,所以(x2+x-6)/(x-2)=x+3,这说明x2+x-6能被x-2整除,同时也说明x2+x-6有一个因

阅读下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x2+x-6，∴（x2+x-6）÷（x-2）=x+3；这说明x2+x-6能被x-2整除，同时也说明多项式x2+x-6有一个因式为x-2；另外，当x=2时，多项式x2+x-6的值为零．
回答下列问题：
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除，这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母2的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解，已知x-2能整除x2+kx-14，求k．
考点：整式的除法．
专题：阅读型．
分析：（1）根据题意和多项式有因式x-2，说明多项式能被x-2整除，当x=2时，多项式的值为0；
（2）根据（1）得出的关系，能直接写出当x=k时，M的值为0，M与代数式x-k之间的关系；
（3）根据上面得出的结论，当x=2时，x2+kx-14=0，再求出k的值即可．
（1）多项式有因式x-2，说明此多项式能被x-2整除，另外，当x=2时，此多项式的值为零；
（2）根据（1）得出的关系，得出M能被（x-k）整除；
（3）∵x-2能整除x2+kx-14，
∴当x-2=0时，x2+kx-14=0，
当x=2时，x2+kx-14=4+2k-14=0，
解得：k=5．
点评：此题考查了整式的除法，是一道推理题，要掌握好整式的除法法则是解题的关键．

因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,所以(x2+x-6)/(x-2)=x+3,这说明x2+x-6能被x-2整除,同时也说明x2+x-6有一个因式是（x-2),另一个因式是（x+3),