若f（x）=-x+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ）A. [1，+∞）B. （1，+∞）C. （-∞，1]D. （-∞，1）
问题描述：
若f（x）=-x+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ）
A. [1，+∞）
B. （1，+∞）
C. （-∞，1]
D. （-∞，1）
答
因为f（x）=-x+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，
所以f′(x)＝−1+
≤0，在x∈（-1，+∞）上恒成立，b x+2
即b≤x+2在x∈（-1，+∞）上恒成立，
由于x+2＞1，
所以b≤1，
故选C
答案解析：先求出函数f（x）的导函数，根据函数的单调性与导函数符号的关系得到f′(x)＝−1+
≤0，在x∈（-1，+∞）上恒成立，分离出b求出函数的最小值，得到b的范围．b x+2
考试点：函数的单调性与导数的关系．
知识点：本题考查已知函数的单调性求参数的范围，一般的处理方法是求出导函数，当函数递增则导函数大于等于0恒成立；
当函数递增则导函数小于等于0恒成立．