如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于P,且∠APD=60°,∠COB=30°.则∠ABD的度数为______.
问题描述:
如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于P,且∠APD=60°,∠COB=30°.则∠ABD的度数为______.
答
∵∠APD=∠C+∠COB,
∴∠C=∠APD-∠COB=60°-30°=30°,
∴∠ABD=∠C=30°.
故答案为30°.
答案解析:先根据三角形外角性质得到∠C=30°,然后根据圆周角定理求解.
考试点:圆周角定理.
知识点:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.