如图,四边形ABCD是梯形,AD‖BC,AB=DC,AF⊥BC,垂足为E,且AE=EF,求证,四边形BFCD是平行四边形
问题描述:
如图,四边形ABCD是梯形,AD‖BC,AB=DC,AF⊥BC,垂足为E,且AE=EF,求证,四边形BFCD是平行四边形
答
图呢?亲?????????????
答
∵四边形ABCD是梯形,AD‖BC,AB=DC,∴四边形ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠BCD∵AE=EF,∠AEB=∠FEB=90°,BE=BE∴△ABE≌△FBE∴AB=BF,又AB=DC;∴BF=CD(对边相等)∴∠ABE=∠FBE,∠ABC=∠BCD∴∠FBE=∠BCD∴BF∥CD∴四边形...