等比数列an a1=1,a4=1/8,则该数列的前10项和在等比数列中{an}n属于N+.若a1=1,a4=1/8.则该数列钱10项和为A2-1/2的4次方 B2-1/2的2次方 C2-1/2的10次方 D2-1/2的11次方
问题描述：
等比数列an a1=1,a4=1/8,则该数列的前10项和
在等比数列中{an}n属于N+.若a1=1,a4=1/8.则该数列钱10项和为
A2-1/2的4次方 B2-1/2的2次方 C2-1/2的10次方 D2-1/2的11次方
答
a(n) = q^(n-1),
1/8 = a(4) = q^3, q = 1/2.
a(n) = (1/2)^(n-1).
s(n) = [1 - (1/2)^n]/(1-1/2) = 2[1 - (1/2)^n],
s(10) = 2[ 1 - 1/2^(10)]
答
a4=a1*q*^(4-1) q=[(1/8)/1 ]^1/3=1/2
Sn=1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)
=1+(1-1/2)+(1/2-1/4)+……+[1/2^(n-2)-1/2^(n-1)] 可以看出规律?
=2-1/2^(n-1)
S10=2-1/2^9
有正确答案？？？
验证
a1=1 a2=1/2 a3=1/4 a4=1/8
s1=2-1/2^0 =1
s2=2-1/2^1=3/2
……
答
a4=a1q^3
1/8=1*q^3
q=1/2
S10=a1(1-q^10)/(1-q)
=1(1-(1/2)^10)/(1-1/2)
=2-2*(1/2)^10
=2-(1/2)^9
题目中无选项.