An满足A1=2t,t^2-2A(n-1)*T+A(n-1)An=0,n=2,3,4(其中T为常数且不等于0) 求{1/An-T}为等差数列 ,An通项公
问题描述:
An满足A1=2t,t^2-2A(n-1)*T+A(n-1)An=0,n=2,3,4(其中T为常数且不等于0) 求{1/An-T}为等差数列 ,An通项公
答
t^2-2A(n-1)*T+A(n-1)An=0∵ 1/[A(n)-T]-1/[A(n-1)-T]=[A(n-1)-A(n)]/{[A(n)-T]*/[A(n-1)-T]}则分母=[A(n)-T]*/[A(n-1)-T]= A(n)*A(n-1)-TA(n)-TA(n-1)+T²∵ t^2-2A(n-1)*T+A(n-1)An=0∴ T²=2A(n-1)*T-A(n...