如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是______．
问题描述：
如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是______．
答
知识点：本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．
设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，S1=12×π×（d12）2=d128π，S2=12×π×（d22）2=d228π，S3=12×π×（d32）2=d328π．由勾股定理可得：d12+d22=d32，∴S1+S2=π8（d12+d22）=d328π=S3，所以，S1、S2、S3...
答案解析：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，半圆的面积=
π×（1 2
）2，将d1、d2、d3代入分别求出S1、S2、S3，由勾股定理可得：d12+d22=d32，观察三者的关系即可．直径 2
考试点：勾股定理．
知识点：本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．