lim (sinxe∧x -x(x+1))/x∧3 x趋向于0
问题描述:
lim (sinxe∧x -x(x+1))/x∧3 x趋向于0
答
sinx与e^x分别用泰勒公式展开,结果应该是1/2,不是所有未定式极限适合用洛必达法则,用泰勒公式更容易些。
答
分子分母分别求导,lim(cosxe^x+sinxe^x-2x-1)/3x^2=lim(-sinxe^x+cosxe^x+sinxe^x+cosxe^x-2)/6x =lim(2cosxe^x-2)/6x=lim(2cosxe^x-2sinxe^x)/6=2/6=1/3
应该就是这样,不懂可以再问我
答
分子分母分别求导,lim(cosxe^x+sinxe^x-2x-1)/3x^2=lim(-sinxe^x+cosxe^x+sinxe^x+cosxe^x-2)/6x =lim(2cosxe^x-2)/6x=lim(2cosxe^x-2sinxe^x)/6=2/6=1/3
应该就是这样,
答
分别对分子、分母求导即可