已知数列{an}的第一项是1,以后的各项由公式an=1+1/an-1给出写出通项公式

问题描述:

已知数列{an}的第一项是1,以后的各项由公式an=1+1/an-1给出写出通项公式

an=1+1/a,∴an-(1+√5)/2=(1-√5)/2+1/a=[(1-√5)/(2a)][a-(1+√5)/2],①同法,an-(1-√5)/2=[(1+√5)/(2a][a-(1-√5)/2],②①/②,[an-(1+√5)/2]/[an-(1-√5)/2]=[-(3-√5)/2][a-(1+√5)/2]/[a-(1-√5...