a,b为常数,f(x)=(a-3)sinx+b,g(x)=a+bcosx,且f(x)为偶函数 求1:a的值2:若g(X)的最小值为-1,且sinb>0求b的值
问题描述:
a,b为常数,f(x)=(a-3)sinx+b,g(x)=a+bcosx,且f(x)为偶函数 求1:a的值
2:若g(X)的最小值为-1,且sinb>0求b的值
答
f(x)为偶函数,f(-x)=(a-3)sin(-x)+b=(a-3)sinx+b=f(x)
即2(a-3)sinx=0,即a-3=0,∴a=3
答
1)f(x)为偶函数,f(-x)=(a-3)sin(-x)+b=(a-3)sinx+b=f(x)
即2(a-3)sinx=0,即a-3=0,∴a=3
2)∵sinb>0,∴b∈(2kπ,2kπ+π),k∈Z
当b>0时,cosx=-1时,g(x)取得最小值为:a-b=-1,∴b=a+1=3+1=4
当b