一个连续函数是周期函数,那么它的原函数一定是周期函数,对吗?
问题描述：
一个连续函数是周期函数,那么它的原函数一定是周期函数,对吗?
答
不一定 这个连续函数为f（x）=cos（x）+1，其为周期函数，但是其原函数为F（x）=sin（x）+x+c（此处c为任意常数） F（x）不为周期函数
答
肯定是的,如果它可导的话。 f(x+T)=f(x) 两边求导： f'(x+T)=f'(x)
答
不一定.例如1+cos[x],其原函数x+sin[x]显然不是周期函数