一个定义域为R的奇函数,一定过原点吗?如果不一定,那么当这个函数的定义域为R时,满足什么条件会使它恒过原点,这个条件是它是连续函数吗?
问题描述：
一个定义域为R的奇函数,一定过原点吗?
如果不一定,那么当这个函数的定义域为R时,满足什么条件会使它恒过原点,这个条件是它是连续函数吗?
答
一定 一旦题干中有这样的条件，就是在提醒你：此奇函数过原点，因为f(-x)=-f(x)，f(0)=-f(0)。且85%的可能要用到这个条件。如果没有，则需要格外注意。
答
当然了啊，要不然定义域不为R
答
一个定义域为R的奇函数,一定过原点.证明：因为奇函数,所以f(-x)=-f(x)恒成立,所以f(0)=-f(0),所以f(0)=0,所以图像必然过原点.
答
一定过原点