已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'(0)一阶导数

问题描述:

已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'(0)一阶导数

xy=1-e的y次方,令x=0得0=1-e^y(0),则y(0)=0。
两边求导
y+xy'=-y'e^y.
令x=0 ,得0+0=y'(0),y'(0)=0.

原方程是xy=1-e^y?
如果是的话 将等式两边对X求导数得
y+xy'=e^y*y'
则 y‘=y/(e^y-x)
y'(0)=y/e^y