f(x)={(1/x)*sin x/5 ,=0 a ,x=0}求x=0的导数?x不等于0时，y=(1/x)*sin x/5x=0时 y=a
问题描述：
f(x)={(1/x)*sin x/5 ,=0 a ,x=0}求x=0的导数?
x不等于0时，y=(1/x)*sin x/5
x=0时 y=a
答
首先求当x趋于0时函数的极限
利用等效无穷小有sinx~x 也就是说
当x不等于0时，y=(1/x)*sin x/5的极限为1/5
要在x=0处求导 函数在必须连续 所以a=1/5 所以f(x)在x=0处导数为0
答
x!=0 a 是什么意思？阶乘是个1位数？
答
(1)x-->0,limf(x)=1/5(2)若a≠1/5,则函数不连续==> 函数在x=0处不可导(3)a=1/5,x-->0,lim[f(x)-f(0)]/x=lim[sin(x/5)/x-1/5]/x=lim[sin(x/5)-x/5]/x^2=lim[cos(x/5)/5-1/5]/(2x)………………应用咯比达法则=limsin(x...