如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数
问题描述：
如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数
答
延长BO交AC于D
∵BO平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ABC/2
∵CO平分∠ACB
∴∠OCD＝∠ACB/2
∵∠BDC＝∠A+∠ABD，∠BOC＝∠BDC+∠OCD
∴∠BOC＝∠A+∠ABD+∠OCD
＝∠A+∠ABC/2+∠ACB/2
＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180, ∠A＝60
∴∠BOC＝60+（180-60）/2＝60+60＝120
答
问题应该是：在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB的角平分线,.若角A等于60度,求角BOC的度数吧?
如上面题目知道：因为角A=60°,所以角ABC+角ACB=180°-60°=120°,因为BO CO分别是角ABC和角ACB的角平分线,所以角OBC= 角ABC的一半,同理,角OCB=角ACB的一半,所以,角OBC+角OCB=角ABC+角ACB的一半=180°-60°的一半=120°的一半=60°,在三角形OBC中,角BOC=180°-角OBC+角OCB=180°-60°=120°,