求下列函数的导数,并根据导数的正负指出函数的递增,递减区间和极大极小值(1)f(x)=lnx+x; (2)g(x)=x(x+1)(x-3) (3)g(x)=x+2sinx (4)u(x)=5-3x+2x^2-x^3
问题描述：
求下列函数的导数,并根据导数的正负指出函数的递增,递减区间和极大极小值
(1)f(x)=lnx+x; (2)g(x)=x(x+1)(x-3) (3)g(x)=x+2sinx (4)u(x)=5-3x+2x^2-x^3
答
(1)f(x)=lnx+x; f'(x)=1/x+1令f'(x)=0 1/x+1=0 x=-1当x>-1 f'(x)>0 函数单调增当x0 函数单调增当(2-√13)/30 函数单调增x=(2-√13)/3 函数有极大值,极大值 f(x)=x=(2+√13)/3 函数有极小值,极小值 f(x)=(3)g(x)=x+2s...