如图,三角形ABC为等边三角形,P为BC上的一点,三角形APQ为等边三角形(1)求证AB平行CQ（2）AQ与CQ能否互
问题描述：
如图,三角形ABC为等边三角形,P为BC上的一点,三角形APQ为等边三角形(1)求证AB平行CQ（2）AQ与CQ能否互
答
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC，∠B=∠BAC=60°
因为三角形APQ是等边三角形
所以AP=AQ，∠PAQ=60°
因为∠BAC=∠BAP+∠PAC，∠PAQ=∠PAC+∠CAQ
所以∠BAP=∠CAQ
因为AB=AC，AP=AQ
所以△BAP≌△CAQ
所以∠ACQ=∠B
因为∠B=∠BAC
所以∠ACQ=∠BAC
所以AB//CQ
答
1、∵∠BAC=60° ∠PAQ=60°∴∠BAP=∠CAQ在三角形ABP与三角形ACQ中∵AB=AC ∠BAP=∠CAQ AP=AQ∴三角形ABP≌三角形ACQ（SAS）∴∠ACQ=∠B=60°∵∠BAC=60°∴∠ACQ=∠BAC∴AB∥CQ2、当CQ⊥AQ时∠CAQ=30°∵∠PAQ=60...