已知α=(1,k,1)^T是矩阵[2,1,1,;1,2,1;1,1,2]的逆矩阵A^(-1)的特征向量,则k为多少
问题描述:
已知α=(1,k,1)^T是矩阵[2,1,1,;1,2,1;1,1,2]的逆矩阵A^(-1)的特征向量,则k为多少
答
A^-1 的特征向量与A的特征向量相同
Aα = λα
得
k+3 = λ
2k+2 = kλ
可解出 k