若m²-√5m+1=0,则m-m分之一的值为?
问题描述：
若m²-√5m+1=0,则m-m分之一的值为?
答
方程两边同时除以m得m-根号5+1/m=0,所以(m+1/m)^2=5,即m^2+1/M^2+2=5,故m^2-2+1/m^2=1,(m-1/m)^2=1,m-1/m=正负1
答
m²-√5m+1=0显然m≠0，否则1=0矛盾，∴两边同时除以m得到：m+m分之一=根号5，所以m²+2+m分之一=0所以（m-m分之一）²=1，所以m-m分之一=1或者负1好像要舍去一个，具体你考虑下
答
m^2-√5m+1=0
m^2+1=√5m
两边同时除以m,则
m+1/m=√5
∴(m+1/m)^2=m^2+1/m^2+2=5
∴m^2+1/m^2=3
∴(m-1/m)^2
=m^2+1/m^2-2=3-2=1
∴m-1/m=±√1=±1