已知a是平面内的单位向量.若向量b满足b*(a-b)=0 则b的模的取值范围是
问题描述:
已知a是平面内的单位向量.若向量b满足b*(a-b)=0 则b的模的取值范围是
答
b•(a-b)=0,b•a-b²=0,
|a||b|cos-|b|²=0,
∵|a|=1,∴|b|cos-|b|²=0,
|b|(cos-|b|)=0,
∴|b|= cos,而0≤cos≤1,
所以0≤|b|≤1.