曲线y=lnx-x2在点（1，-1）处的切线方程为______．
问题描述：
曲线y=lnx-x2在点（1，-1）处的切线方程为______．
答
对y=lnx-x2求导，得，y′=
-2x，当x=1时，y′=-11 x
∴曲线y=lnx-x2在点（1，-1）处的切线斜率为-1．
又∵切点为（1，-1），∴切线方程为y+1=-（x-1）
即x+y=0
故答案为x+y=0
答案解析：因为曲线的切线的斜率是曲线在切点处的导数，所以只需求出曲线在x=1时的导数，再用点斜式写出切线方程，化简即可．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题主要考查曲线的导数的几何意义，以及直线的点斜式方程．属于基础题．