解下列方程组或不等式(组):(1)0.5x+0.8y=4.71.2y+0.6x=6.6.(2)5x+23+7x+106≥3x−22;(3)1−x+12≤x+2①x(x+1)>x(x+3)②.
问题描述:
解下列方程组或不等式(组):
(1)
.
0.5x+0.8y=4.7 1.2y+0.6x=6.6
(2)
+5x+2 3
≥7x+10 6
;3x−2 2
(3)
.
1−
≤x+2①x+1 2 x(x+1)>x(x+3)②
答
知识点:当方程组的两个未知数都没有倍数关系时,可选取最小公倍数较小的未知数消去;
不等式的系数为负数时,两边都除以不等式的系数,只需改变不等号的方向,剩下的该怎么除还怎么除.
(1) ②×5-①×6,得:1.2y=4.8
y=4
把y=4代入①得,x=3
∴原方程组的解为
.
x=3 y=4
(2)去分母得:10x+4+7x+10≥9x-6
移项及合并得:8x≥-20
系数化为1:x≥-
5 2
(3)解不等式(1)得:2-x-1≤2x+4
-3x≤3
x≥-1
解不等式(2),得:x2+x>x2+3x
-2x>0
x<0
∴原不等式组的解集为:-1≤x<0.
答案解析:(1)x的系数的最小公倍数为3,较小,可选择消去x;
(2)做题步骤为:去分母,去括号,移项及合并,系数化为1;
(3)求出两个不等式的解集,而后找到它们的公共解集.
考试点:解二元一次方程组;解一元一次不等式;解一元一次不等式组.
知识点:当方程组的两个未知数都没有倍数关系时,可选取最小公倍数较小的未知数消去;
不等式的系数为负数时,两边都除以不等式的系数,只需改变不等号的方向,剩下的该怎么除还怎么除.