求经过直线3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点且垂直于直线2x+y+1=0的直线方程

交点（-1,1）
k=0.5
直线y=0.5（x+1）+1

解方程组3x+2y+1=0
2x-3y+5=0
得交点（-1,1）
直线2x+y+1=0的斜率是-2，所以垂直于这条直线的斜率是1/2
过（-1,1）并且斜率是1/2的直线是y=1/2x+3/2
解毕！~谢谢采纳~

1、3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点
解x=-1 y=1
2、2x+y+1=0的斜率=-2
所求直线的斜率=1/2
所求直线方程（y-1)=1/2(x+1)
y=(1/2)x+3/2

由 3x+2y+1=0
2x-3y+5=0
得出，交点坐标为：(-1,1)
又因为，直线垂直于直线2x+y+1=0，
所以，所求直线的斜率为：k=1/2
所以，利用点斜式方程，得：y-1=1/2(x+1)
即：y=x/2+3/2

3x+2y+1=0 (1)
2x-3y+5=0 (2)
(1)*3+(2)*2
9x+6y+3+4x-6y+10=0
13x=-13
x=-1,y=(-1-3x)/2=1
所以交点是(-1,1)
2x+y+1=0
y=-2x-1,斜率是-2
所以所求直线斜率是1/2
所以y-1=1/2(x+1)
x-2y+3=0