等差数列{an}中，公差d=1，a4+a17=8，则a2+a4+a6+…+a20=（　　）A. 40B. 45C. 50D. 55

分类: 作业答案 • 2022-09-26 19:31:54

问题描述：

等差数列{a_n}中，公差d=1，a₄+a₁₇=8，则a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=（　　）
A. 40
B. 45
C. 50
D. 55

答

a₄+a₁₇=2a₁+19d=2a₁+19=8，
∴a₂₀=a₁+19d
∴a₁=-

，a₂₀=a₁+19d=

，
∴a₂+a₄+…+a₂₀=

−

×10=45．
故选B．
答案解析：先根据d=1，a₄+a₁₇=8，求得a₁，进而根据a₂+a₄+…+a₂₀=S₂₀-a₁利用等差数列的求和公式求得答案．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了等差数列的性质与求和公式，属基础题．