在△ABC中,点D为AC的中点,3AE=AB,BD与CE交于点P,试用向量AB和向量AC表示向量AP
问题描述:
在△ABC中,点D为AC的中点,3AE=AB,BD与CE交于点P,试用向量AB和向量AC表示向量AP
答
下面字母表示向量,要注意字母的次序设BP=λBD=λ(AC/2-AB)EP= μEC= μ(AC-AB/3)BP=EP-2AB/3=μ(AC-AB/3)-2AB/3=μAC-(μ/3+2/3)AB∵BP=BP∴μAC-(μ/3+2/3)AB=λAC/2-λABμ=λ/2,μ/3+2/3=λλ=4/5,μ=2...