已知实数a、b满足ab=1，a+b=3，求代数式a3b+ab3的值______．
问题描述：
已知实数a、b满足ab=1，a+b=3，求代数式a3b+ab3的值______．
答
∵ab=1，a+b=3，
∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2-2ab]=9-2=7．
故答案为：7
答案解析：所求式子提取公因式ab后，利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．
考试点：因式分解的应用．
知识点：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．