求函数y=cos²x+4sinx-3的值域

问题描述:

求函数y=cos²x+4sinx-3的值域

y=cos²x+4sinx-3=1-sin²x+4sinx-3=-(sinx-2)²+2
∴当sinx=1时,y有最大值1
当sinx=-1时,y有最小值-7
∴函数y=cos²x+4sinx-3的值域为[-7,1]