求函数y=2x^3+6x^2-18x+3的极值
问题描述：
求函数y=2x^3+6x^2-18x+3的极值
答
y'=6x^2+12x-18=0=6(x-1)(x+3)=> x=1 ; -3
y'(0)=-180 [0,2]图凹向上=>x=1有极小值=2+6-18+3=-7
y'(-4)=30>0; y'(-2)=-18x=-3有极大值=-54+54+54+3
=57
答
易知 导函数 Y'=6X^2 + 12X -18
令 Y'=0 ，解得 X= -3, 1
判断 X0, 1>X>-3时 Y' X>1时 Y'>0, 所以 当 X=1 时 函数有极小值 -7
答
y'=6x²+12x-18=0
x=-3,x=1
y'开口向上
所以x1,y'>0,y是增函数
-3
答
y=2x^3+6x^2-18x+3
y' = 6x^2 + 12x -18
y' = 0 时，y 达到极值
6x^2 + 12x -18 = 0 ==》 x1 = -3, x2 = 1
y1 =57, y2 = -7