函数f（x）=-x2+2x+3在区间[-2，3]上的最大值与最小值的和为______．
问题描述：
函数f（x）=-x2+2x+3在区间[-2，3]上的最大值与最小值的和为______．
答
数f（x）=-x2+2x+3对称轴为x=1，故f（x）=-x2+2x+3在[-2，1]上增，在[1，3]上减，
由二次函数的性质，函数最大值为f（1）=4，最小值为f（-2）=-5
故最大值与最小值的和为-1
故应填-1
答案解析：先求出函数f（x）=-x2+2x+3对称轴，对称轴为x=1，再由二次函数的性质，判断出函数在[-2，3]上的单调性，确定出最大值在x=1取到，最小值在x=-2取到，分别算出最大值与最小值，求它们的和．
考试点：函数的最值及其几何意义．
知识点：二次函数在闭区间上的最值问题主要是求出对称轴依据二次函数的性质判断出最大值与最小值取到的位置．